Вправи: 99

99. Спрости вираз.

а) x-xy+z-zy1-3y+3y2- y3 = x1 y+ z(1-y)1- y3- 3y(1-y) = 1-y(x-z)1-y(1+y+ y2- 3y) = x+z(1-y)2.

б) x4+ 2c2- a2x2+ c4x4+ 2ax3+ a2x2- c4 = x4+ 2x2x2- a2x2+ c4x2x2+ 2ax+ a2- c4 = x4+ 2x2c2+ c4- a2x2x2(x+a)2- c4 = (x2+ c2)2- a2x2x2(x+a)2- c4 = x2+ c2- ax(x2+ c2+ ax)xx+a- c2(xx+a+ c2) = x2+ c2- ax(x2+ c2+ ax)x2+ ax- c2(x2+ ax+ c2) = x2+ c2- axx2+ ax- c2;

в) a3c-2a2c2+ ac3- ab2c(a2+ c2- b2)2- 4a2c2 = a3c+ac3- ab2c-2a2c2a2+ c2- b2- 2ac(a2+ c2- b2+ 2ac) = aca2+ c2- b2- 2a2c2a2+ c2- b2- 2ac(a2+ c2- b2+ 2ac) = ac(a2+ c2- b2- 2ac)a2+ c2- b2- 2ac(a2+ c2- b2+ 2ac) = ac(a2+ c2- b2+ 2ac).