Вправи: 466

466. Спростіть вираз.

a) (a^–1 – c^–1) : a2- c2ac = (1a – 1c) • aca2- c2 = c-aacaca-c(a+c) = -1a+c;

б) 1a-3- x-3 – 1a-3+ x-3 = 11a3- 1x3 – 11a3+ 1x3 = a3x3x3- a3 – a3x3x3+ a3 =

= a3x3(x3+ a3- x3+ a3)(x3- a3)(x3+ a3) = a3x3 • 2a3x6- a6 = 2a6x3x6- a6;

в) (m^–1 + n^–1)² + (m^–1 – n^–1)² = (1m + 1n)² + (1m – 1n)² = (n+m)2m2n2 + (n-m)2m2n2 = n2+ 2mn+ m2+ n2- 2mn+ m2m2n2 = 2n2+ 2m2m2n2.