Вправи: 1311

1311. На кожній картці записано по одному з чисел 4, 6, 10, 12, 15

та 24. Витягають одночасно 2 картки. Яка ймовірність О того, що: а) НСД цих двох чисел 5; б) НСД цих двох чисел 2; в) НСД цих

двох чисел не 7; г) НСД цих двох чисел 10?

4, 6, 10, 12, 15, 24.

Витягають одночасно 2 картки:

(4, 6), (4, 10), (4, 12), (4, 15), (4, 24), (6, 10), (6, 12), (6, 15), (6, 24), (10, 12), (10, 15), (10, 24), (12, 15), (12, 24), (15, 24) – 15 пар.

а) А – НСД цих двох чисел дорівнює 5.

(10, 15) – 1 пара;

Р(А) = 115.

б) В – НСД цих двох чисел дорівнює 2.

(4, 6), (4, 10), (6, 10), (10, 12), (10, 24) – 5 пар

Р(В) = 515 = 13.

в) С – НСД цих двох чисел не 7.

Сприятливі – 15 пар.

Р(С) = 1.

г) D – НСД цих двох чисел дорівнює 10.

Такої пари не існує.

Р(D) = 0.

Відповідь: а) 115, б) 13, в) 1; г) 0.