Вправи: 845 (1-2)

845. Розв’яжіть рівняння:

1) x+4x-2 = x; x+4x-2 – x = 0;

x+4- x2+ 2xx-2 = 0; -x2+ 3x+4x-2 = 0;

ОДЗ: x ≠ 2;

–x² + 3x + 4 = 0 | • (–1);

x² – 3x – 4 = 0;

x₁ + x₂ = 3; x₁ • x₂ = –4;

x₁ = 4; x₂ = –1.

Відповідь: –1; 4.

2) 32x + x2 = 10; 32\2x + x\x2 – 10\2x = 0;

64+ x2- 20x2x = 0;

ОДЗ: х ≠ 0;

x² – 20x + 64 = 0;

x₁ + x₂ = 20; x₁ •x₂ = 64;

x₁ = 4; x₂ = 16.

Відповідь: 4; 16.

3) 2x2+ 5x+2x2- 4 = 1; 2x2+ 5x+2x2- 4 – 1\x2-4 = 0;

2x2+ 5x+2- x2+ 4x2- 4 = 0; x2+ 5x+6x-2(x+2) = 0;

ОДЗ: x ≠ –2; x ≠ 2.

x² + 5x + 6 = 0;

x₁ + x₂ = –5; x₁ • x₂ = 6;

x₁ = –3; x₂ = –2 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: –3.