Вправи: 758 (1)

758. Розв’яжіть квадратне рівняння:

1) 2x² + 3х – 5 = 0;

D = 3² – 4 • 2 • (–5) = 9 + 40 = 49;

x₁ = -3-492•2 = -3-74 = -104 = –52 = –2,5;

x₂ = -3+492•2 = -3+74 = 44 = 1.

Відповідь: –2,5; 1.

2) 9x² – 8х – 1 = 0;

D = (–8)² – 4 • 9 • (–1) = 64 + 36 = 100;

x₁ = 8-1002•9 = 8-1018 = -218 = –19;

x₂ = 8+1002•9 = 8+1018 = 1818 = 1.

Відповідь: –19; 1.

3) –2x² + x + 10 = 0;

D = 1² – 4 • (–2) • 10 = 1 + 80 = 81;

x₁ = -1-812•(-2) = -1-9-4 = -10-4 = 52 = 2,5;

x₂ = -1+812•(-2) = -1+9-4 = 8-4 = –2.

Відповідь: –2; 2,5.

4) 3x² + 5x – 2 = 0;

D = 5² – 4 • 3 • (–2) = 25 + 24 = 49;

x₁ = -5-492•3 = -5-76 = -126 = –2;

x₂ = -5-492•3 = -5+76 = 26 = 13.

Відповідь: –2; 13.

5) 5x² + 6x + 1 = 0;

D = 6² – 4 • 5 • 1 = 36 – 20 = 16;

x₁ = -6-162•5 = -6-410 = -1010 = –1;

x₂ = -6+162•5 = -6+410 = -210 = –15 = –0,2.

Відповідь: –1; –0,2.

6) –4x² + 28x – 49 = 0;

D = 28² – 4 • (–4) • (–49) = 784 – 784 = 0;

x_1,2 = -28 ± 02•(-4) = -28 ± 0-8 = -28-8 = 72 = 3,5;

Відповідь: 3,5.

7) 2x² – 5x – 3 = 0;

D = (–5)² – 4 • 2 • (–3) = 25 + 24 = 49;

x₁ = 5-492•2 = 5-74 = -24 = –12 = –0,5;

x₂ = 5+492•2 = 5+74 = 124 = 3.

Відповідь: –0,5; 3.

8) –2x² + 3х – 1 = 0;

D = 3² – 4 • (–2) • (–1) = 9 – 8 = 1;

x₁ = -3-12•(-2) = -3-1-4 = -4-4 = 1;

x₂ = -3+12•(-2) = -3+1-4 = -2-2 = 12 = 0,5.

Відповідь: 0,5; 1.