Вправи: 452 (1)

452. Дано функцію: Знайдіть: 1) область визначення функції; 2) область значень функції; 3) коефіцієнт k; 4) значення у, якщо х = –1; 1; –10; 5) значення х, якщо у = 1; 10; –2; 6) за яких значень аргументу значення функції додатні; 7) за яких значень аргументу значення функції від’ємні; 8) значення аргументу, за яких функція зростає; 9) значення аргументу, за яких функція спадає.

1) y = –1x.

1) D(y): x – будь–яке число, крім 0.

2) Е(у): у – будь–яке число, крім 0.

3) k = –1.

4) x = –1, y = 1;x = 1, y = –1;x = –10, y = 110.

5) y = 1, x = –1.y = 10, x = –110;y = –2, x = –12.

6) y > 0 для x < 0.

7) y < 0 для x > 0.

8) функція зростає для x > 0 і x < 0.

9) не існує таких значень аргументу.

2) y = –25x.

1) D(y): x – будь–яке число, крім 0.

2) Е(у): у – будь–яке число, крім 0.

3) k = –25.

4) x = –1, y = 25;x = 1, y = –25;x = –10, y = 2,5.

5) y = 1, x = –25.y = 10, x = –2,5;y = –2, x = –12,5.

6) y > 0 для x < 0.

7) y < 0 для x > 0.

8) функція зростає для x > 0 і x < 0.

9) не існує таких значень аргументу.

3) y = 0,2x.

1) D(y): x – будь–яке число, крім 0.

2) Е(у): у – будь–яке число, крім 0.

3) k = 0,2.

4) x = –1, y = –0,2;x = 1, y = 0,2;x = –10, y = –0,02.

5) y = 1, x = 0,2.y = 10, x = 0,02;y = –2, x = –0,1.

6) y > 0 для x > 0.

7) y < 0 для x < 0.

8) не існує таких значень аргументу.

9) функція спадає для x > 0 і x < 0.

4) y = 83x.

1) D(y): x – будь–яке число, крім 0.

2) Е(у): у – будь–яке число, крім 0.

3) k = 83 = 223.

4) x = –1, y = –223;x = 1, y = 223.x = –10, y = –830.

5) y = 1, x = 223.y = 10, x = 830;y = –2, x = –113.

6) y > 0 для x > 0.

7) y < 0 для x < 0.

8) не існує таких значень аргументу.

9) функція спадає для x > 0 і x < 0.