Вправи: 209

209. Доведіть, що значення виразу не залежить від значень змінної х на її ОДЗ:

1) (x2-2x+4 4x2- 1 • 2x2+ xx3+ 8 – x+22x2- x) • x2+ 2x4 – x+43-6x = (x2- 2x+42x-1(2x+1) • x(2x+1)x+2(x2- 2x+4 – x+2x(2x-1)) • x(x+2)4 – x+43(1-2x) = ((x2- 2x+4) •x(2x+1)2x-12x+1x+2(x2- 2x+4) – x+2x(2x-1)) • x(x+2)4 – x+43(1-2x) = (x\x2x-1(x+2) – x+2\x+2x(2x-1)) • x(x+2)4 – x+43(1-2x) = x2- (x+2)2x2x-1(x+2) • x(x+2)4 – x+43(1-2x) = x2- x2- 4x-4x2x-1(x+2) • x(x+2)4 – x+43(1-2x) = -4x+1•x(x+2)x2x-1•x+2•4 – x+43(x-2x) = x+1\31-2x – x+43(1-2x) = 3x+3-x-43(1-2x) = 2x-13(1-2x) = –2x-13(2x-1) = –13;

2) (x+5x2- 81 + x+7x2- 18x+81) • (x-9x+3)² + x+7x+9 = (x+5\x-9x-9(x+9) + x+7\x+9(x-9)2) • (x-9)2(x+3)2 + x+7x+9 = x2- 9x+5x-45+ x2+ 9x+7x+63x-92(x+9) • (x-9)2(x+3)2 + 12x+18x-92(x+9) = x+7x+9 • (x-9)2(x+3)2 + x+7x+9 = 12x+18• (x-9)2x-92(x+9)(x+3)2 + x+7x+9 = 12x+18x+9(x+3)2 + x+7\(x+3)2x+9 = 12x+18+x+7• (x+3)2x+9(x+3)2 = 12x+18+x+7(x2+ 6x+9)x+9(x2+ 6x+9) = 12x+18+x3+ 6x2+ 9x+ 7x2+ 42x+63x3+ 6x2+ 9x+ 9x2+ 54x+81 = x3+ 13x2+ 63x+81x3+ 15x2+ 693x+81.