Вправи: 1031

1031. Скільки трицифрових чисел, кратних числу 3, можна скласти із цифр 1, 2, 3, 5 і 8? Розв’яжіть задачу, якщо: 1) усі цифри числа різні; 2) цифри числа можуть повторюватися.

1, 2, 3, 5, 8.

Скільки трицифрових чисел кратних 3:

1) усі цифри числа різні.

Трійки цифр, сума яких кратна 3:

(1, 2, 3); (1, 3, 5); (1, 3, 8); (2, 5, 8).

3 • 2 • 1 • 6 (сп.) – скласти трицифрове число з кожної трійки.

4 • 6 = 24 (сп.) – скласти трицифрове число, якщо усі цифри числа різні.

2) цифри числа можуть повторюватися.

Трійки цифр, сума яких кратна 3:

(1, 2, 3); (1, 3, 5); (1, 3, 8); (2, 5, 8).

3 • 3 • 3 = 27 (сп.) – скласти трицифрове число з кожної трійки.

4 • 27 = 108 (сп.) – скласти трицифрове число, якщо цифри числа можуть повторюватися.