Вправи: 843

843. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях a значення виразу не залежить від значення a.

(1(a -3)2 – 69- a2 + 9(a+3)2) : 4(2a-3)2a2- 9(a2- 27) – 2a29 - a2 = ((1a-3)² + 2 • 1a-3 • 3a+3)²) • a2- 9(a2- 27)4(2a-3)2 – 2a2a2- 9 = (1\a+3a-3 + 3\a-3a+3)² • a2- 9(a2- 27)4(2a-3)2 + 2a2a2- 9 = (a+3-3a-9)2(a2- 9)(a2- 27)(a-3a+3)2•4(2a-3)2 + 2a2a2- 9 = (4а-6)2 • (а2-27)4(2а-3)2(а2-9) + 2а2а2-9 = (22а-3)2•(а2-27)(22а-3)2•(а2-9) + 2а2а2-9 = а2-27а2-9 + 2а2а2-9 = 3а2-27а2-9 = 3(а2-9)а2-9 = 3. Значення виразу не залежить від змінної а.