Вправи: 795

795. Човен проплив 15 км за течією річки й повернувся назад,

витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість човна за течією річки, якщо швидкість течії становить 2 км/год.

Нехай швидкість човна за течією х км/год, тоді швидкість проти течії (х – 2) км/год.

Човен проплив 15 км за течією за 15х год, а повернувся назад

за 15х-4 год. За умовою задачі човен повернуся назад, витративши на зворотній шлях на 1 год більше, маємо рівняння: 15х-4 – 15х = 1.

15х-4 – 15х – 1 = 0; 15х-15х+60- х2+ 4х(х-4) = 0; -х2+ 4х+60х(х+4) = 0;

–х² + 4х + 60 = 0, х² – 4х – 60 = 0, х = 10 або х = –6,

х(х – 4) ≠ 0; х ≠ 0, х ≠ 0,

х ≠ 4, х ≠ 4;

–6 – не задовольняє умову задачі, тоді швидкість човна

10 км/год.

Відповідь: 10 км/год.