Вправи: 678

678. При яких значеннях b має єдиний корінь рівняння:

1) bх² + x + b = 0; якщо b = 0, то x = 0; якщо b ≠ 0, то D = 1² – 4b²; 1 – 4 • b • b = 1 – 4b², рівняння має один корінь, якщо D = 0, 1 – 4b² = 0; (1 – 2b)(1 + 2b) = 0;

b = 12 або b = –12.

Відповідь: b = 0; b = 12 або b = –12.

2) (b + З)x² + (b + 1)x – 2 = 0, якщо b + 3 = 0, b = –3, то –2х – 2 = 0, х = –1; якщо b ≠ –4, то рівняння має корінь, якщо

D = 0, D = (b + 1)² – 4 • (b + 3) • (–2) = b² + 2b + 1 + 8b + 24 = b² + 10b + 25 = (b + 5)²; (b + 5)² = 0; b = –5.

Відповідь: b = –5; b = –3.