Вправи: 556

556. Відомо, що в деякому класі на «добре» та «відмінно» вчаться не менш ніж 95,5 % і не більше ніж 96,5 % учнів та учениць. Яка найменша кількість учнів та учениць може навчатися в цьому класі?

Число відсотків учнів, що навчаються на «добре» та «відмін–но», задовольняє нерівність 95,5% ≤ х ≤ 96,5%. Нехай на «добре» і «відмінно» навчаються 96%, тоді 96100 = 2425, отже з 25 учнів 24 навчаються на «добре» і «відмінно».

Якщо в класі 24 учні і 23 навчаються на «добре» і «відмінно», то 2425 = 0,95833... ≈ 95,8 %, це задовольняє нерівність; якщо в класі 23 учні і 22 навчаються на «добре» і «відмінно», то

2223 = 0,95652... ≈ 95,7 %, це задовольняє нерівність; якщо в класі 22 учні і 21 навчається на «добре» і «відмінно», то 2122 = 0,95455 ... ≈ 95,46 %, це не задовольняє нерівність.

Відповідь: 23 учні.

Якщо кількість учнів у класі, що навчаються на «добре» і «відмінно», х %, тоді 95,5 ≤ х ≤ 96,5, а тих, хто не навчаються на «добре» і «відмінно» — (100 – х) %, тому 3,5 ≤ 100 x ≤ 4,5, тоді 1004,5 ≤ 100100-x ≤ 1003,5, 2229 ≤ 100100-x ≤ 2847. Найменша кількість учнів у класі – 23.

Відповідь: 23 учня.