Вправи: 52

52. Чи існує таке значення a, при якому дріб набуває від’ємного значення?

a3- a2- a+1a3+ a2+ a+1 = a2a-1- (a-1)a2a+1+ (a+1) = a-1(a2- 1)a+1(a2+ 1) = a-1a-1(a+1)a+1(a2+ 1) = (a-1)2a2+1;

(a – 1)² ≥ 0; a² + 1 > 0.

Частка невід’ємного і додатного чисел є число невід’ємне. Вираз дорівнює «0», якщо а = 1. Значення а, при якому вираз набуває від’ємних значень, не існує.

Не існує значень а, при яких даний дріб набуває від’ємного значення.