Вправи: 457

457. Як ви вважаєте, чи є правильним твердження, що: 1) сума будь–яких двох ірраціональних чисел є ірраціональним числом; 2) добуток будь–яких двох ірраціональних чисел є ірраціональним числом; 3) добуток будь–якого ірраціонального числа та будь–якого раціонального числа є ірраціональним числом?

Сума, добуток, різниця, добуток раціонального та ірраціонального чисел є числами ірраціональними.

Сума, різниця, добуток і частка двох ірраціональних чисел, а також результат піднесення ірраціонального числа до степеня можуть бути як раціональними, так і ірраціональними числами.

Неправильні твердження: 1, 2, 3.

Приклади: 1) –5 + 5 = 0; 0 — раціональне;

2) 5 • 5 = (5)² = 5; 5 — раціональне; 3) 5 • 0 = 0; 0 — раціональне.