Вправи: 292 (1)

292. Спростіть вираз і запишіть результат у вигляді раціонального виразу, який не містить степеня з від’ємним показником:

1) a-2+ 5a-4- 6a-2+ 9 : a-4- 254a-2- 12 – 2a-2- 5 = 2a23a3- 1.

1. a-2+ 5(a-2- 3)2 • 4(a-2- 3)a2- 5(a-2+ 5) = 4a-2- 5(a-2- 3);

2. 4a-2- 5(a-2- 3) – 2\a-2-3a-2- 5 = 4-2(a-2- 3)a-2- 5(a-2- 3) = 4-2a-2+ 6a-2- 5(a-2- 3) = 10-2a-2a-2- 5(a-2- 3) = -2(a2- 5)a-2- 5(a-2- 3) = 23- a2 = 2a23a2- 1;

2) (b^–1 – 5b-1- 36b-1- 7) • (2b^–1 + 2b-1b-1- 7)^–1 = 1-6b2.

1. b-1\b-1-7 – 5b1- 36b-1- 7 = b-1b-1- 7- (5b-1- 36)b-1- 7 = b-2-7b-1- 5b-1+ 36b-1- 7 = b-2- 12b-1+ 36b-1- 7 = (b-1- 6)2b-1- 7;

2. (2b-1/b-1-7+ 2b-1b-1- 7)^–1 = (2b-1b-1- 7+ 2b-1b-1- 7)^–1 = (2b-2- 14b-1+ 2b-1b-1- 7)^–1 = b-1- 72b-2- 12b-1 = b-1- 72b-1(b-1- 6);

3. (b-1- 6)2b-1- 7 • b-1- 72b-1(b-1- 6) = b-1- 62b-1 = 1-6b2.