Вправи: 174

174. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної, яка входить до нього:

1) 3x2- 274x2+ 2 • (6x+1x-3 + 6x-1x+3) = 9.

1. 6x+ 1\x+3x-3 + 6x- 1\x-3x+3 = 6x+1x+3+ (6x-1)(x-3)x-3(x+3) = 6x2- 18x+x+3+6x2- 18x-x+3x-3(x+3) = 12x2+ 6x-3(x+3);

2. 3x-3(x+3)2(2x2+ 1) • 6(2x2+ 1)x-3(x+3) = 9. Значення виразу не залежить від значення змінної.

2) 32a-3 – 8a2-18a4a2+ 9 • (2a4a2- 12a+9 – 34a2- 9).

1. 2a\2a+3(2a-3 – 3\2a-32a-3(2a+3) = 2aa+3- 3(2a-3)(2a-3)2(2a+3) = 4a2+ 6a-6a+9(2a-3)2(2a+3) = 4a2+ 9(2a-3)2(2a+3);

2. 2a2a-3(2a+3)4a2+ 9 • 4a2+ 9(2a-3)2(2a+3) = 2a2a-3;

3. 32a-3 – 2a2a-3 = 3-2a2a-3 = –1. Значення виразу не залежить від значення змінної.