Вправи: 171 (1)

171. Доведіть тотожність:

1) (aba2- b2 + b2b-2a) : 2ba2- b2 = a-b4.

1. ab\2a-b(a+b) – b\a+b2(a-b) = 2ab-b(a+b)2a-b(a+b) = 2ab-ba- b22a-b(a+b) = ab- b22a-b(a+b) = b(a-b)2a-b(a+b) = b2(a+b);

2. b2(a+b) : 2ba2- b2 = b2(a+b) • a-b(a+b)2b = a-b4;

2) (8a4- a2 – a-2a+2) : a+2a + 2a-2 = –1.

1. -8a\1a-2(2+a) – a- 22-aa + -8a-(a-2)2a-2(2+a) = -8a-(a2- 4a+4)a-2(2+a) = -8- a2+ 4a-4a-2(2+a) = -a2- 4a-4a-2(2+a) = -(a+2)2a-2(2+a) = –a+2a-2;

2. –a+22-a • aa+2 = –aa-2;

3. -aa-2 + 2a-2 = -a+2a-2 = -(a-2)a-2 = –1;

3) (336- c2 + 1c2- 12c+36) • (c-6)22 + 3cc+6 = 2.

1. -3\c-6c-6(c+6) + 1\c+6(c-6)2 = -3c-6+ (c+6)(c-6)2(c+6) = -3c+18+c+6(c-6)2(c+6) = -2c+24(c-6)2(c+6) = -2(c-12)(c-6)2(c+6);

2. -2(c-12)(c-6)2(c+6) • (c-6)22 = -(c-12)c+6;

3. -c+12c+6 + 3cc+6 = 2c+12c+6 = 2(c+6)c+6 = 2.