Відповіді до вправ § 1 - § 12: 8.12 (1)

8.12 Розв’яжіть рівняння, використовуючи основну властивість

пропорції:

1) 2x2- 1x+1 = 2x; 2x² – 1 = 2x² + 2x, 2x = –1, x = –0,5,

x + 1 ≠ 0; x ≠ –1; x ≠ –1; x = –0,5.

2) 3x2+ 1x = 3x – 1; 3x² + 1 = 3x² – x, x = –1,

x ≠ 0; x ≠ 0; x = –1.

3) x-32x2+ 1 = 12x; 2x(x – 3) = 2x² + 1, 2x² – 6x = 2x² + 1,

2x² + 1 ≠ 0, x² ≠ –12,

2x ≠ 0; x ≠ 0.

Умова x² ≠ –12 виконується для всіх значень х.

Маємо –6x = 1, x = –16,

x ≠ 0; x ≠ 0; x = –16.

4) 4x2- 32x-1 = 2x + 3; 4x² – 3 = (2x + 3)(2x – 1),

2x – 1 ≠ 0;

4x² – 3 = 4x² + 6x – 2x – 3, 4x = 0,

2x ≠ 1; x ≠ 12; x = 0.