Відповіді до вправ § 1 - § 12: 7.32-7.33

7.32 Подайте вираз у вигляді степеня:

1) x⁷x³ : x² = x¹⁰ : x² = x⁸;

2) (x⁵ : x²) : x = x³ : x = x²;

3) (а²)³ • а = а⁶а = а⁷;

4) (х³)⁵ : х⁴ = х¹⁵ : х⁴ = х¹¹.

7.33 Доведіть, що число 8⁹ – 4¹² ділиться на 7.

8⁹ – 4¹² = (2³)⁹ – (2²)¹² = 2²⁷ – 2²⁴ = 2²⁴(2³ – 1) = 7 • 2²⁴ – кратне числу 7.