Відповіді до вправ § 1 - § 12: 4.27

4.27 Спростіть вираз:

1) a+4ab- a2 + b+4ab- b2 = a+4a(b-a) – b+4b(b-a) = ab+4b-ab-4aab(b-a) = 4(b-a)ab(b-a) = 4ab;

2) m2mx- x2 + xx-m = m2x(m-x) – xm-x = m2- x2x(m-x) = m-x(m+x)x(m-x) = m+xx;

3) 2x2- 4 – 1x2+ 2x = 2x-2(x+2) – 1x(x+2) = 2x-(x-2)xx-2(x+2) = 2x-x+2xx-2(x+2) = x+2xx-2(x+2) = 1x2- 2x;

4) 3ab-27a2b2- 3ab – 3a2- b2ab-3a2 = 3ab-27a2b(b-3a) – 3a2- b2a(b-3a) = 3a2b-27a3- 3a2b+ b3ab(b-3a) = b2+ 27a3ab(b-3a) = b-3a(b2+ 3ab+ 9a2)ab(b-3a) = b2+ 3ab+9a2ab.