Відповіді до вправ § 20 - § 26
Відповіді до вправ § 20 - § 26: 25.3 (1-2)
Готова відповідь до завдання 25.3 (1-2) з ГДЗ Алгебра 8 клас Істер.
Алгебра, 8 клас · Відповіді до вправ § 20 - § 26
Текстова відповідь
25.3 Розв’яжіть біквадратне рівняння:
1) x4 – 5х2 + 4 = 0.
x2 = t; t2 – 5t + 4 = 0; D = (–5)2 – 4 • 4 = 9;
t1 = 5+32 = 4; t2 = 5-32 = 1.
1) t1 = 4; x2 = 4; x1 = 2; x2 = –2.
2) t2 = 1; x2 = 1; x3 = 1; x4 = –1.
Відповідь: –2; –1; 1; 2.
2) x4 – 9x2 + 8 = 0.
x2 = t; t2 – 9t + 8 = 0; D = (–9)2 – 4 • 8 = 49;
t1 = 9+72 = 8; t2 = 9-72 = 1.
1) t1 = 8; x2 = 8; x1,2 = ±22.
2) t2 = 1; x2 = 1; x3 = 1; x4 = –1.
Відповідь: ±22; 1; –1.
3) x4 – 2x2 – 8 = 0.
x2 = t; t2 – 2t – 8 = 0; D = (–2)2 – 4 • (–8) = 36;
t1 = 2+62 = 8; t2 = 2-62 = –2.
1) t1 = 4; x2 = 4; x1 = 2; x2 = –2.
2) t2 = –2; x2 = –2; немає розв’язків.
Відповідь: –2; 2.
4) 2x4 – x2 – 6 = 0.
x2 = t; 2t2 – t – 6 = 0; D = (–1)2 – 4 • 2 • (–6) = 49;
t1 = 1+74 = 2; t2 = 1-74 = –1,5.
1) t1 = 2; x2 = 2; x1,2 = ±2.
2) t2 = –1,5; x2 = –1,5; немає розв’язків.
Відповідь: –2; 2.
5) x4 + 5х2 + 4 = 0.
x2 = t; t2 + 5t + 4 = 0; D = 52 – 4 • 4 = 9;
t1 = -5+342 = –1; t2 = -5-32 = –4.
1) t1 = –1; x2 = –1; немає розв’язків.
2) t2 = –4; x2 = –4; немає розв’язків.
Відповідь: Рівняння не має розв’язків.
6) 9х4 – 6х2 + 1 = 0.
x2 = t; 9t2 – 6t + 1 = 0; D = (–6)2 – 4 • 9 • 1 = 0;
t = 618 = 13; x2 = 13; x1,2 = ± 13.
Відповідь: ± 13.