Відповіді до вправ § 20 - § 26: 22.18

22.18 Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, корені

якого дорівнюють:

1) p = –(x₁ + x₂) = –(–13 + 5) = –143; q = x₁x₂ = –13 • 5 = –53.

x² – 143x – 53 = 0; 3x² – 14x – 5 = 0.

2) p = –(x₁ + x₂) = –(–14 + (–56)) = 1312; q = x₁x₂ = –14 • (–56) = 524.

x² + 1312x + 524 = 0; 24x² + 26x + 5 = 0.

3) p = –(x₁ + x₂) = –(5 – 5) = 0; q = x₁x₂ = 5 • (–5) = –5.

x² – 5 = 0.

4) p = –(x₁ + x₂) = –(2 – 3 + 2 + 3) = –4; q = x₁x₂ = (2 – 3)(2 + 3) = 4 – 3 = 1.

x² – 4x + 1 = 0.