Відповіді до вправ § 20 - § 26: 21.10

21.10 Для яких значень х: 1) значення многочлена х² – 2х – 3 дорівнює нулю; 2) значення многочленів х² + 2х і 0,5х + 2,5 між собою рівні; 3) значення двочлена 10х² – 8х дорівнює значенню тричлена 9х² + 2х – 25?

1) x² – 2x – 3 = 0;

D = (–2)² – 4 • 1 • (–3) = 16; D = 4;

x₁ = 2+42 = 3; x₂ = 2-42 = –1.

2) x² + 2x = 0,5x + 2,5; x² + 2x – 0,5x – 2,5 = 0;

x² + 1,5x – 2,5 = 0;

D = (1,5)² – 4 • 1 • (–2,5) = 12,25; D = 3,5;

x₁ = -1,5+3,52 = 1; x₂ = -1,5-3,52 = –2,5.

3) 10x² – 8x = 9x² + 2x – 25; 10x² – 8x – 9x² – 2x + 25 = 0;

x² – 10x + 25 = 0;

D = (–10)² – 4 • 1 • 25 = 0;

x = –-102 = 5.