Відповіді до вправ § 20 - § 26: 20.26

20.26 Розв’яжіть рівняння:

1) –х² + 3|x| = 0; –|х|² + 3|х| = 0; |x|(3– |х|) = 0; |х| = 0 або

3 – |х|= 0.

Тому x₁ = 0; |x| = 3; x₂ = 3; х₃ = –3.

Відповідь: 0; 3; –3.

2) x3|x| – 9 = 0. ОДЗ: х ≠ 0.

1 випадок, х > 0. Тоді |xl = х. Маємо x3x – 9 = 0; x² = 9; x₁ = 3;

x₂ = –3 – не входить у множину х > 0.

2 випадок, х < 0. Тоді |х| = –х. Маємо x3-x – 9 = 0; –x² – 9 = 0;

x² = –9; рівняння не має розв’язків.

Відповідь: 3.