Відповіді до вправ § 13 - § 19
Відповіді до вправ § 13 - § 19: 18.40
Готова відповідь до завдання 18.40 з ГДЗ Алгебра 8 клас Істер.
Алгебра, 8 клас · Відповіді до вправ § 13 - § 19
Текстова відповідь
18.40 Доведіть, що значення виразу 10n-3, де n ∈ N не може бути натуральним числом.
1) Припустимо, що 10n-3 = m — натуральне число, тоді 10n – 3 = m2.
2) Число 10n, де n — натуральне число, закінчується цифрою 0,
a 10n – 3 — цифрою 7. Проте квадрат натурального числа не може
закінчуватися цифрою 7.
3) Прийшли до протиріччя. Отже, значення виразу 10n-3 не може бути натуральним числом.