Вправи: 5

5. Знайдіть допустимі значення змінної, що входить до виразу:

1) 2х – 5, вираз є цілим, тому має зміст при всіх значеннях змінної х.

2) 18m, вираз має зміст при всіх значеннях m, крім m = 0.

3) 9x-5, х – 5 = 0, х = 5, тому вираз має зміст при всіх х, крім х = 5.

4) x-59, вираз є цілим, тому має зміст при всіх значеннях змінної х.

5) 2+y1+y, 1 + у = 0, у = –1, вираз має зміст при всіх у, крім у = –1.

6) 1x2+ 4, х² + 4 = 0, х² = –4, рівняння коренів не має, тому вираз має зміст при всіх значеннях х.

7) 5x5- 4, х² – 4 = 0, (х – 2)(х + 2) = 0, x – 2 = 0 або х + 2 = 0, х = 2,

х = –2. Вираз має зміст при всіх значеннях х, крім х = 2 та х = –2.

Отже, допустимими значення є всі значення х, крім –2 і 2.

8) 5x- 4, |х| – 4 = 0, |х| = 4, х₁ = 4, х₂ = –4. Вираз має зміст при всіх значеннях х, крім 4 і – 4.

9) 2x-2 + 3x+1, х – 2 = 0, х = 2; х + 1 = 0, х = –1. Перший дріб має зміст при всіх х, крім х = 2; другий дріб — при всіх х, крім х = –1. Отже, допустимими значеннями виразу є всі числа, крім 2 і – 1.

10) x+4x(x-6), х(х – 6) = 0, х = 0 або х – 6 = 0, х = 0, х = 6.

Вираз має зміст при всіх значеннях х, крім х = 0 та х = 6. Отже, допустимими значеннями є всі числа, крім 0 та 6.

12) xx+ 1; |х| + 1 = 0, |х| = –1, коренів немає. Отже, вираз має зміст при всіх значеннях х, тому допустимими значеннями виразу є всі значення х.

12) х2х-3(х+5); (х – 3)(х + 5) = 0; х – 3 = 0 або х + 5 = 0; х = 3 або х = –5. Допустимими значеннями х є всі числа, крім 3 та –5.