Вправи: 298

298. Спростіть вираз і запишіть результат у вигляді раціонального виразу, який не містить степеня з від’ємним показником:

1) (a-1a-1+ b-1 – a-1- b-1a-1) : (ba2)^–1 = 1a+b.

1. a-1\a-1a-1+ b-1 – a1- b-1\a-1+b-1a-1 = a-2- (a-2- b-2)a-1(a-1+ b-1) = b-2a-1(a-1+ b-1) = ab2 • b+aab = ab(b+a)a = a2b(b+a);

2. a2b(b+a) : a2b = a2bb(b+a)a2= 1a+b;

2) b-2- 2b-2 – b-4- 4b-2 • 1b-2- 2 = b-2- 2b-2 – b-2- 2b-2+ 2 • 1b-2(b-2- 2) = b-2- 2b-2 – b-2+ 2b-2 = b-2- 2- b-2- 2 b-2 = –4b-2 = –4b²;

3) 5c-3c-3- 3 – c-3+ 62c-3- 6 • 90c-6+ 6c-3 = 5c-3c-3- 3 – c-3+ 6•902c-3- 3• c-3(c-3+ 6) = 5c-3\2c-3c-3- 3 – 902c-3(c-3- 3) = 10c-6- 902c-3(c-3- 3) = 10c-3- 3(c-3+ 3)2c-3(c-3- 3) = 5(c-3+ 3)c-3 = 5c³(1c3 + 3) = 5c3(1+3c-3)c3 = 5 + 15c³;

4) (m-4m-4- 4 – 3m-4m-8- 8m-4+ 16) • 16- m8m-4- 7 + 8m-4m-4- 4 = –1m4.

1. m-4\m-4-4m-4- 4 – 3m-4(m-4- 4)2 = m-8- 4m-4- 3m-4(m-4- 4)2 = m-8- 7m-4(m-4- 4)2;

2. m-4(m-4- 7)(m-4- 4)2 • 4- m-4(4+ m-4)m-4- 7 = m-4(4+ m-4)4- m-4;

3. m-4(4+ m-4)4- m-4 – 8m-44- m-4 = 4m-4+ m-8- 8m-44- m-4 = m-8- 4m-44- m-4 = -m-4(4- m-4)4- m-4 = –m^–4 = –1m4.