Вправи: 174

174. (З підручника «Арифметика» Л. П. Магницького.) Дванадцятеро людей несуть 12 хлібів. Кожний чоловік несе по 2 хліби, жінка — по половині хліба, а дитина — по чверті хліба. Скільки було чоловіків, жінок і дітей?

Нехай дорогою йшли х чоловіків, у жінок, z дітей. Маємо два рівняння: х + у + z = 12; 2х + 0,5у + z = 12. Розв’яжемо систему двох рівнянь із трьома змінними способом підстановки.

х = 12 – у – z, 2(12 – у – z) + 0,5у + 0,25z = 12;

24 – 2у – 2z + 0,5у + 0,25z = 12; 1,5y + 1,75z = 12| • 4;

6у + 7z = 48; у = 48-7z2.

Враховуючи, що у і z — натуральні числа, z = 6, у = 1, отже х = 5.

Відповідь: 5 чоловіків, 1 жінка, 6 дітей.