Вправи: 117

117. Спростіть вираз і знайдіть його значення:

1) 72a-4 – 12a2- 4 – 3a+2 = 7\a+22(a-2) – 12\2a-2(a+2) – 3\2(a-2)a+2 = 7a+2- 24a-6(a-2)2a-2(a+2) = 7a+14-24-6a+122a-2(a+2) = (a+2)2(a2- 4) = 22(a-2).

Якщо а = 5, 12 • (5-2) = 12 • 3 = 16.

2) 2с+32с2- 3с + 2с-32с2+ 3с – 16с4с2- 9 = 2с+ 3\2с+3с(2с-3) + 2с- 3\2с-3с(2с+3) – 16с\с2с-3(2с+3) = (2с+3)2+ (2с-3)2- 16с2с2с-3(2с+3) = 4с2+ 12с+9+4с2- 12с+9-16с2с2с-3(2с+3) = -8с2+ 18с2с-3(2с+3) = -2(4с2- 9)с(4с2- 9) = –2с. Якщо с = –0,8, –2-0,8 = 208 = 52 = 2,5.

3) m2+ 16n2m2- 16n2 – m+4n2m-8n = m2+ 16n2\2m-4n(m+4n) – m+4n\m+4n2(m-4n) = 2m2+ 16n2- (m+4n)22m-4n(m+4n) = 2m2+ 32n2- (m2+ 8mn+16n2)2m-4n(m+4n) = 2m2+ 32n2- m2- 8mn-16n22m-4n(m+4n) = m2- 8mn+16n22m-4nm+4n = (m-4n)22m-4n(m+4n) = m-4n2(m+4n). Якщо m = 3, n = 0,5, 3-4 • 0,52 • (3+4 • 0,5) = 12 • 5 = 0,1.