Вправи: 929

929. Розкладіть тричлен на множники, якщо це можливо:

1) x² – 2x – 11.

D = (–2)² – 4 • (–11) = 48; D = 43;

x_1,2 = 2±432 = 2(1± 23)2 = 1 ± 23.

x² – 2x – 11 = (x – (1 + 23))(x – (1 – 23)) = (x – 1 – 23)(x – 1 + 23).

2) 2x² – 3х + 7.

D = (–3)² – 4 • 2 • 7 < 0; розкласти на множники неможливо.

3) –2x² – 3x + 7.

D = (–3)² – 4 • (–2) • 7 = 65;

x_1,2 = 3±65-4 = -3±65-4.

–2x² – 3x + 7 = –2(x – 3+654)(x – -3-654) = –2(x + 3-654)(x + 3+654).

4) –x² – 5x – 8.

D = (–5)² – 4 • (–1) • (–8) = 25 – 40 < 0; розкласти на множники неможливо.