Вправи: 834

834. При яких значеннях у: 1) значення многочлена у² + 4у – 5 дорівнює нулю; 2) значення многочленів у² – 3у і 0,5у + 4,5 між собою рівні; 3) значення тричлена 4 + 2у – у² дорівнює значенню двочлена 4у² – 6у?

1) y² + 4y – 5 = 0;

D = 4² – 4 • 1 • (–5) = 36; D = 6;

y₁ = -4+62 = 1; y₂ = -4-62 = –5.

2) y² – 3y = 0,5y + 4,5; y² – 3y – 0,5y – 4,5 = 0;

y² – 3,5у – 4,5 = 0;

2y² – 7y – 9 = 0;

D = (–7)² – 4 • 2 • (–9) = 121; D = 11;

y₁ = 7+112 • 2 = 184 = 4,5; y₂ = 7-114 = –1.

3) 4 + 2y – y² = 4y² – 6y; 4y² – 6y – 4 – 2y + y² = 0;

5y² – 8y – 4 = 0;

D = (–8)² – 4 • 5 • (–4) = 144; D = 12;

y₁ = 8+122 • 5 = 2010 = 2; y₂ = 8-1210 = –0,4.