Вправи: 513 (1)

513. Побудуйте графік функції:

1) y = 30x-18x23x2- 5x2; y = 6x(5-3x)-x2(5-3x).

Область допустимих значень: х ≠ 0; х ≠ 53.

6x(5-3x)-x2(5-3x) = –6x.

Отже, у = –6x, якщо х ≠ 0; х ≠ 53. Графіком функції у = 30x-18x23x2- 5x2 є гіпербола у = –6x з “виколотою” точкою (123; –335).

x	–6	–3	–2	–1	1	2	3	6
y	1	2	3	6	–6	–3	–2	–1

2) y = 4+xx2+ x + 3x+1. ОДЗ: х ≠ 0; х ≠ –1.

4+xx2+ x + 3x+1 = 4+xx(x+1) + 3x+1 = 4+x+3xx(x+1) = 4+4xx(x+1) = 4(x+1)x(x+1) = 4x.

Отже, графіком функції у = 4+xx2+ x + 3x+1 є гіпербола у = 4x з «виколотою» точкою (–1; –4).

х	–4	–2	1	2	4
у	–1	–2	4	2	1