Вправи: 412

412. При яких значеннях x дорівнює нулю дріб:

1) x2- 1x-1 = 0; x² = 1,

x ≠ 1; x = –1.

2) x+3x2- 9 = 0; x + 3 = 0, x = –3

x² – 9 = 0; x ≠ 3 немає таких значень x щоб дріб

x ≠ –3

x+3x2- 9 дорівнював нулю.

3) x-2(x-2)(x+5) = 0; |x| = 2,

x ≠ 2,

x ≠ –5, x = –2.

4) x-xx(x-3) = 0. ОДЗ: х ≠ 0; х ≠ 3.

Якщо x ≥ 0, то |x| = x і |x| – x = 0; якщо ж x < 0, то |x| = –x і |x| – x = –2x. Заданий в умові дріб дорівнює нулю, коли 0 < x < 3 або

x > 3.

Відповідь: 1) –1; 2) немає таких значень x; 3) –2; 4) 0 < x < 3; х > 3.