Вправи
Вправи: 30
Готова відповідь до завдання 30 з ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2021.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
30. Скільки існує двоцифрових натуральних чисел, які дорівнюють сумі добутку й суми своїх цифр?
xy = (a + b) + a • b
xy = 10 • a + b
10 • a + b = a + b + a • b
10 • a = a + a • b
10 • a = a • (1 + b)
10 = 1 + b
b = 9 – друга цифра числа.
Тоді таки числа – усі двоцифрові які закінчуються на 9: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99. Усього 9 чисел.
Відповідь: 9 чисел.