Задачі підвищеної складності з алгебри: 60

60. Число b на 10 % більше за число а і на 30 % більше за число с. Знайдіть числа а, b і с, якщо а на 8 більше за с.

Нехай а, b і с — числа, для яких виконуються умови: а – с = 8;

b = 1,1a; b = 1,3с; 1,1а = 1,3с. Система рівнянь:

a – c = 8, a = c + 8, a = c + 8, a = c + 8

1,1a = 1,3c 1,1(c + 8) = 1,3c; 1,1c + 8,8 – 1,3c = 0; 0,2c = 8,8;

a = 52,

c = 44. Далі маємо: b = 1,1 a = 1,1 ∙ 52 = 57,2. Отже, шукані числа: а =52; b = 57,2; с = 44.

Відповідь: а = 52; b = 57,2; с = 44.