Вправи для повторення теми 10: 14

14. Пряма в точці А дотикається до кола із центром О. На дотичній по різні боки від точки А відкладено рівні відрізки AM і AN. Доведіть, що OM = ON.

1) OA ⊥ MN (за властивістю дотичних). 2) OA є висотою і медіаною ∆OMN. Використовуючи задачу №29.22, можна зробити висновок, що ∆OMN — рівнобедрений з основою MN. Тому OM = ON, що й треба було довести.