Вправи для повторення теми 8: 33

33. Знайдіть сторону рівнобедреного трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють: 1) 4 см і 7 см; 2) 5 см і 2 см; 3) 12 см і 6 см.

Нехай бічні сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють а см і b см, а основа с см. В кожній із задач треба розглянути два випадки.1) І–й випадок, а = 4 см; с = 7 см. Тоді b = а = 4 см.

Трикутник можливий 4 + 4 > 7.

ІІ–й випадок, а = 7 см; с = 4 см. Тоді b = а = 7 см. Трикутник можливий.

2) І–й випадок, а = 5 см; с = 2 см. Тоді b = а = 5 см. Трикутник можливий.

ІІ–й випадок, а = 2 см; с = 5 см. Тоді b = а = 2 см. Оскільки

2 + 2 < 5, то трикутник неможливий.

3) І–й випадок, а = 12 см; с = 6 см. Тоді b = а = 12 см. Трикутник можливий.

ІІ–й випадок, а = 6 см; с = 12 см. Тоді b = а = 6 см. Трикутник неможливий, бо 6 + 6 = 12.

Відповідь. 1) 4 см або 7 см; 2) 5 см; 3) 12 см.