Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 51.46

51.46. Не користуючись транспортиром, побудуйте кути 30° і 60°.

Для побудови без транспортира кутів 30° і 60° побудуємо прямокутний трикутник, у якого катет AC удвічі менший за гіпотенузу AB.

План побудови. 1) Будуємо перпендикулярні прямі m і n, що перетинаються в точці C (за схемою із задачі №729). 2) На прямій m відкладаємо відрізок АС. 3) Дуга кола із центром у точці А і з радіусом AB, що перетинає пряму n у точці В. 4) ∆ABC. 5) Оскільки AC = АВ2, то ∠B = 30°, a ∠A = 90° – 30° = 60°.