Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 37.37

37.37. Доведіть, що при будь–якому цілому значенні n значення виразу n3- n6 є числом цілим.

n³ – n = n(n² – 1) = (n – 1) ∙ n ∙ (n + 1). Із трьох послідовних чисел одне завжди ділиться на 3, а одне — парне, тому значення виразу n³ – n — кратне 6.