Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 32.48

32.48. Доведіть, що при будь–якому натуральному значенні n значення виразу (n² + n)(n + 2) ділиться на 6.

(n² + n)(n + 2) = n(n + 1)(n + 2). Із трьох послідовних чисел одне ділиться на 2 і одне — на 3. Тоді добуток цих чисел ділиться на

2 ∙ 3 = 6.