Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 9.20

9.20. Доведіть, що бісектриси вертикальних кутів є доповняльними

променями.

1) Нехай AOB і COD — задані в умові вертикальні кути. OK – бісектриса кута AOB; OL — бісектриса кута COD.2) Оскільки ∠COL = ∠LOD = ∠AOK = ∠KOBі ∠COA = ∠AOB, то ∠LOC + ∠COA + ∠AOK =

= ∠LOD + ∠DOB + ∠BOK, тобто ∠LOK – розгорнутий, і OL та OK — доповняльні промені, що й треба було довести.