Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 8.21

8.21. Один із суміжних кутів удвічі більший за різницю цих кутів. Знайдіть ці кути.

Нехай один із суміжних кутів дорівнює х, тоді другий кут дорівнюватиме 180° – х. Припустимо для визначеності, що х > 180° – х. Треба розглянути два випадки.

1 випадок, х = 2(x – (180° – х)); х = 2(2х –180°); х = 4х – 360°;

Зх = 360°; х = 120°; суміжний з ним кут — 60°.

2 випадок. 180° – х = 2(х – (180° – х)); 180° – х = 2(2х – 180°); 180° – х = 4х – 360°; 5х = 540°; х = 108°; суміжний з ним кут – 180° – 108° = 72°.

Відповідь. 120° і 60° або 108° і 72°.