Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 8.17

8.17. Дано тупий кут А і гострий кут В, градусні міри яких відносяться як 4 : 3. Знайдіть градусні міри цих кутів, якщо кут, суміжний з одним з них, дорівнює 80°.

За умовою ∠A : ∠B = 4 : 3, позначимо ∠A = 4х; ∠B = Зх.

Оскільки кут, суміжний з одним із кутів (А чи В), гострий і дорівнює

80°, то мова йде про кут, суміжний із кутом А. Тоді ∠A = 180° – 80° = 100°. Тому 4х = 100°; х = 25° і ∠B = 3 ∙ 25° = 75°.

Відповідь. ∠A = 100°; ∠B = 75°.