Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 24.44

24.44. Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо добуток двох менших з них на 102 менший від добутку двох більших.

Нехай перше натуральне число дорівнює n, тоді друге дорівнює n + 1, третє — n + 2, а четверте — n + 3. Рівняння:

(n + 3)(n + 2) – (n + 1)n = 102;

n² + 2n + 3n + 6 – n² – n = 102;

4n + 6 = 102; 4n = 96; n = 24.

Друге число дорівнює 24 + 1 = 25; третє —24 + 2 = 26, а четверте — 24 + 3 = 27.

Відповідь: 24; 25; 26; 27.