Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 17.12

17.12. Прямі а і b паралельні. Пряма l не перетинає пряму а. Доведіть, що пряма l не перетинає пряму b.

За умовою a ∥ b і l ∥ а. Припустимо, що прямі l і b перетинаються в точці К. Тоді через точку K проходить дві прямі: l і b, паралельні прямій а. Це суперечить аксіомі паралельності прямих.

Наше припущення хибне, прямі l і b — не перетинаються, що й треба було довести.