Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1
Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 16.21
Готова відповідь до завдання 16.21 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..
Математика, 7 клас · Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1
Текстова відповідь
16.21. Промені OK і OL є бісектрисами кутів AOB і BOC відповідно,
причому OK ⊥ OL. Доведіть, що кути AOB і BOC — суміжні.
| Дано: OK – бісектриса ∠AOB; OL — бісектриса ∠BOC ; ∠K0L = 90°.Довести: ∠AOB і ∠BOC — суміжні.Доведення |
1) Позначимо ∠AOK = ∠KOB = х; ∠BOL = ∠LOC = у.
2) KO ⊥ OL, тому ∠KOB + ∠BOL = 90°; х + у = 90°.
3) ∠AOC = ∠AOK + ∠KOB + ∠BOL + ∠LOC = 2 x+ 2 y = 2(x + y) =
= 2 ∙ 90° = 180°.
4) Оскільки OB — спільна сторона кутів AOB та BOC і ∠AOB + ∠BOC = 180°, то кути AOB та BOC — суміжні, що й треба було довести.