Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2: Кр.3 (6.2)

6*. Пару паралельних прямих перетинає інша пара паралельних

прямих. Доведіть, що п’ята пряма, яка проходить через точку

перетину двох із даних прямих, не паралельна жодній з даних

прямих.

a  b : c і d – січні; c  d : a і b – січні.

1) Розглянемо т. Р – перетин с і b.

2) Нехай пряма l проходить через точку Р, тоді вона є січною для c  d і b  a.

3) За ознакою ІІ прямих січна не може бути паралельною до них.