Вправи
Вправи: 771
Готова відповідь до завдання 771 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
771. Висота рівнобедреного прямокутного трикутника, опущена
на гіпотенузу, дорівнює 7 см. Знайди гіпотенузу цього трикутника.
| Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = ВС; CD = 7 см – висота. Знайти: АВ. |
Розв’язання
∠А = ∠В = 45° – за властивістю рівнобедреного трикутника.
∆CDB (∠D = 90°):
∠DCB = 90° – ∠B = 90° – 45° = 45°.
Отже, ∆CDB – рівнобедрений; BD = CD = 7 см.
Висота CD також є медіаною.
Звідси АВ = 2 • BD = 2 • 7 = 14 (см).
Відповідь: 14 см.