Вправи: 456

456. ∆АВС — тупокутний, а кути трикутника А₁B₁C₁ пропорційні числам 5, 6 і 7. Чи можуть бути рівними ці трикутники?

Оскільки кути трикутника А₁В₁С₁ дорівнюють:

180° • 55+6+7 = 50°; 180° • 65+6+7 = 60°;

180° • 75+6+7 = 70° і ∆А₁В₁С₁ – гострокутний, то ∆АВС ≠ ∆А₁В₁С₁.