Вправи: 1070

1070. Побудуй трикутник зі сторонами a і b та кутом між ними 120°. Знайди центр описаного кола й опиши це коло.

1. Довільна пряма, вибираємо на ній довільну точку С.

2. Від точки C відкладаємо відрізок довжиною а.

3. З вершини C будуємо кут, що дорівнює 120°.

4. На другій стороні кута відкладаємо від вершини C відрізок довжиною b.

5. З’єднаємо два кінці відрізків. Позначимо їх літерами А, В.

Центр описаної окружності знаходиться в точці перетинання серединних перпендикулярів. Необхідно побудувати серединні перпендикуляри до кожної сторони трикутника. Точка їхнього перетинання й буде центром описаної окружності. Він буде знаходитися поза трикутником. Точка O — центр окружності;

OC = OA = OB = R. Окружність проходить через всі вершини трикутника.